Q:我公司有1名员工和公司签订的第二份固定期限劳动合同就要到期了，但公司不想留用这名员工，请问我公司在他劳动合同到期后能否直接与他终止劳动合同呢?

A:根据法律规定，当公司与员工已经连续订立二次固定期限劳动合同，并且员工不存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一、第二项规定的情形，在员工明确提出与公司订立无固定期限劳动合同的前提下司应当与其订立无固定期限劳动合同。这种情况下如果公司拒绝与之订立并在劳动合同到期日以劳动合同期满不同意续签为由终止双方劳动关系，已构成违法终止劳动合同，应向员工支付违法终止劳动合同的经济赔偿金。

如果公司愿意以维持或者提升原劳动条件与员工续订无固定期限劳动合同，但员工拒绝续签劳动合同，此时司可以和员工直接以期满为由终止劳动合同，并且无需向员工支付经济补偿金。但如果公司以降低原劳动条件与员工续订劳动合同，员工拒绝的情况下，此时公司和员工终止劳动合同仍需要支付经济补偿金。